Электронно-ионная модель шаровой молнии

Предложена модель шаровой молнии, внешняя электронная оболочка которой удерживается внутренним объёмным положительным зарядом. Согласованное движение электронов во внешней оболочке создаёт сильное магнитное поле, управляющее состоянием ионизованного горячего воздуха внутри шаровой молнии. Рассмотрены условия возникновения, сделаны оценки параметров шаровой молнии максимальной мощности.

Практически неослабевающий интерес к шаровой молнии (ШМ) обусловлен по-видимому тем, что до сих пор не существует какой-то одной общепринятой модели их внутреннего строения. Точно также нет и экспериментальной техники, которая позволяла бы в любой момент времени создавать искусственные ШМ, не отличающиеся по своим свойствам от природных аналогов. Время жизни наблюдаемых ШМ достигает десятков секунд и учитывая их внезапное появление слишком мало для детального исследования. Отсюда основным источником информации об ШМ становятся последствия их взаимодействия с окружающими предметами. Некоторые примеры из [1- 2] повреждения предметов после контакта с ШМ позволяют сделать оценки внутренней энергии, содержащейся в ШМ. В работах [3- 5] представлены результаты экспериментов, в которых создавались светящиеся плазменные образования, напоминающие по форме ШМ. Здесь же имеются описания различных аварийных ситуаций, при которых спонтанно возникали ШМ. Как следует из опыта контактов с ШМ, они обычно образуются вблизи источников сильных электромагнитных разрядов - при ударе молнии, при замыкании-размыкании высоковольтного или сильноточного электрооборудования, при высокочастотных импульсах мощных генераторов. Представляемая далее электронно-ионная модель ШМ имеет ту особенность, что в ШМ протекают токи значительной величины, а сама модель допускает экспериментальную проверку.

Если не учитывать появление ШМ при срабатывании мощного электрооборудования постоянного или переменного тока, то практически во всех остальных случаях ШМ наблюдается в связи с обычными линейными молниями или просто в облачно-грозовую погоду. В рамках электронно-ионной модели природная ШМ может быть непосредственным следствием линейной молнии, когда грозовая туча разряжается на землю, передавая ей своё отрицательное электричество (или при разряде соседних облаков). На рис. 1а показаны вторичные ветви и основной канал молнии, наполненные соответственно покоящимися и движущимися электронами. Быстрое движение электронов и основная вспышка молнии начинаются после соединения основного канала с землей; таким образом светящаяся часть молнии растёт от земли к туче. Электроны, находящиеся во вторичных ветвях, также движутся к основному каналу и ссыпаются через него на землю. При этом возможен почти замкнутый контур электронного тока (рис. 1б), когда в его центре появляется магнитное поле с индукцией  B. В наэлектризованном воздухе вокруг молнии находится много положительных ионов, которые начинают закручиваться вокруг силовых линий магнитного поля и тем самым фиксируются в центре. В свою очередь ток электронов из канала 2 может перескочить на ветвь 1 через область 3, образуя далее замкнутый ток. Необходимым условием для этого должна быть сила, удерживающая электроны на замкнутой орбите. При достаточном количестве положительных ионов в центре они могут притягивать к себе электроны и тем самым обеспечить их устойчивое вращение.

а)

б)

Рис.1.

а) 1 - вторичные ветви молнии, 2 - основной канал , в котором движутся электроны (обозначены -q).

б) Движение электронов из вторичной ветви 1 в основной канал 2 молнии может быть замкнуто через область 3. B - индукция магнитного поля от тока электронов. Ионы с зарядом +q вращаются вдоль линий магнитного поля

Исходя из данной картины, на рис. 2 представлено экваториальное сечение модели ШМ в виде осесимметричной конфигурации со сферическим электронным током. Положительные ионы находятся при атмосферном давлении в очень горячем воздухе внутри ШМ, оставшемся после удара линейной молнии. Быстродвижущиеся во внешней оболочке электроны генерируют магнитное поле с индукцией B , которое удерживает положительные ионы на орбитах во внутренней оболочке. Наконец, электрическое притяжение положительных ионов и отрицательно заряженных электронов удерживает электроны во внешней оболочке от разлёта, являясь основной частью центростремительной силы. Исходя из сферической формы ШМ радиус вращения r внешнего электронного облака вокруг общей оси уменьшается по мере перехода от экватора к полюсам. Данная относительно устойчивая конфигурация позволяет объяснить наблюдаемое время жизни ШМ, существенно превышающее время жизни однородной ионно-электронной плазмы при атмосферном давлении. Электронная оболочка эффективно изолирует нагретый до высокой температуры воздух внутри ШМ, замедляя перенос энергии в окружающую среду. Положительные ионы внутри ШМ практически не притягиваются электронами из внешней оболочки, так как электрическое поле от электронов внутри сферы равно нулю из-за уравновешивания всех электрических сил. Поэтому ионы могут распределяться равномерно по всему объёму ШМ, а рекомбинация ионов и электронов существенно замедляется.

Оценим параметры самых мощных ШМ с помощью данных о линейных молниях. Вблизи основного канала молнии при токе А и радиусе м индукция магнитного поля достигает величины:

T.

Если электрон вращается в таком магнитном поле с радиусом орбиты , то его скорость должна быть меньше скорости света:

8 10- ³ м.

Поскольку то в магнитном поле вблизи канала молнии могут удерживаться и накапливаться даже релятивистские электроны. С другой стороны, при токах более 1000 А в импульсных вакуумных разрядах энергия электронов достигает 1 кэВ, а скорости движения электронов до 10⁷ м/с [6]. В качестве верхнего значения тока в плазме следует по-видимому использовать величину 1.4 10⁶ А согласно [7], так как дальнейшее увеличение напряжённости электрического поля приводит к сжатию токового шнура и увеличению излучения при неизменном токе и температуре частиц.

Обозначим через M,V,R  и  m,v,r   массы, скорости движения и радиусы вращения ионов и электронов соответственно; B - индукция магнитного поля; N_{i -} количество нескомпенсированных положительных ионов внутри ШМ; N_e - количество свободных электронов во внешней оболочке ШМ ; q - элементарный электрический заряд;  i  - ток электронов на орбите радиуса r; - относительная диэлектрическая постоянная и электрическая постоянная; - относительная магнитная проницаемость среды и магнитная постоянная. Для упрощения расчётов будем считать, что заряды и токи в основном сконцентрированы вблизи экваториальной плоскости либо расположены наподобие цилиндра, а ионы однозарядны.

Условие равновесия для электронов, движущихся во внешней оболочке, связывает центростремительную и электрические силы:

. (1)

Первое выражение в правой части (1) описывает силу притяжения между электроном и объемным внутренним ионным зарядом, второе - силу отталкивания электронов во внешней оболочке друг от друга. Баланс сил (1) будет выполняться в том случае, когда общее число нескомпенсированных положительных зарядов N_i будет незначительно превышать число свободных электронов во внешней оболочке N_e . Следовательно, ШМ в целом должна быть заряжена положительно, имея заряд. С другой стороны, общий заряд ШМ не может превышать такой величины, при которой напряжённость электрического поля на её поверхности превышает E₀ = 30 кВ/см во избежание пробоя атмосферного воздуха. Отсюда находим максимальный заряд ШМ:

. (2)

Наличие большой напряжённости электрического поля возле ШМ и энергичных электронов подтверждается многочисленными наблюдениями их шипения, потрескивания и испускания искр как при электрическом разряде. Кроме этого, в ряде случаев были взяты пробы воздуха после прохождения ШМ, показавшие повышенное содержание озона и окислов азота. По данным из [8] , требуемое соотношение концентраций озона и окислов азота можно получить при электрическом разряде в воздухе с напряжённостью поля до 4 кВ/см.

Выражая заряд Q из (1) и приравнивая к (2), получаем:

. (3)

В правой части (3) находятся постоянные величины. Принимая, что максимально возможная скорость электронов v равна скорости света с , находим наибольший радиус ШМ с предельной величиной электрического заряда:

r = 17 см , Q = Q₀ = 9.6 10 ^-6 Кл (4)

при условии .

Предположим, что электронный ток во внешней оболочке ШМ настолько большой, что магнитное давление P_m сравнивается по величине с атмосферным давлением P_a :

, где , . (5)

Из (5) с учётом (4) находим предельные величины индукции магнитного поля, тока и числа электронов во внешней оболочке ШМ:

B = 0.5 Тл , i = 1.4 10⁵ А , N_e = 3.1 10¹⁵ . (6)

Скорость ионов V внутри ШМ можно оценить по средней температуре свечения T с помощью соотношения между кинетической и тепловой энергиями:

.

Примем согласно [8] в качестве температуры ШМ величину T = 1,4 10⁴ К, тогда при средней массе иона M = 4,7 10- ²⁶ кг как у молекулы азота скорость ионов будет равна V = 3,5 10³ м/с. Радиус вращения ионов в магнитном поле найдём из выражения:

,

так что с учётом (6) ионы вращаются по окружностям радиуса R = 2 мм в плоскости, перпендикулярной магнитному полю. С другой стороны, заряженные частицы беспрепятственно могут двигаться вдоль линий магнитного поля. Следовательно, в модели ШМ с магнитным полем заряженные частицы двигаются по винтовым линиям и периодически отражаются от наружной электронной оболочки.

Кинетическая энергия электронов во внешней оболочке ШМ будет равна:

0.13 кДж. (7)

Умножая объём ШМ = 0.02 м³ на плотность магнитной энергии, оценим энергию магнитного поля:

2 кДж. (8)

Электростатическая энергия ШМ вычисляется как интеграл от плотности энергии электрического поля u по объёму:

, где ,

E - напряжённость электрического поля. За пределами ШМ напряжённость поля E мала из-за частичной компенсации положительного ионного заряда и отрицательного заряда от электронов во внешней оболочке. В самой электронной оболочке поле достаточно большое, но объём оболочки существенно зависит от её толщины; при малой толщине энергия в оболочке может быть невелика. Энергия поля внутри ШМ рассчитывается точно, при равномерном распределении положительных зарядов по объёму с их общим зарядом qN_i энергия шара равна:

= 1.3 кДж , (9)

здесь принято N_i ¦ N_e = 3.1 10¹⁵ согласно (6). Полная электростатическая энергия ШМ будет ещё больше, чем величина (9).

По данным из [8], плотность энергии плазмы в ШМ при температуре T = 1,4 10⁴ К составляет 0,35 Дж/см³ . Умножая эту плотность на объём нашей модели ШМ при её радиусе 17 см, находим максимально возможную энергию плазмы, включая кинетическую энергию частиц:

E_i = 7.2 кДж. (10)

Таким образом основная энергия в нашей мощной ШМ согласно (7) - (10) заключена в энергии ионизованных частиц и в энергии электромагнитного поля, причём суммарная энергия величиной 10.6 кДж попадает в диапазон верхних значений энергий у ШМ, вычисляемых по результатам их воздействия на окружающие предметы.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Любопытной особенностью ШМ является то, что её полная энергия положительна, а сама ШМ при этом относительна стабильна. Другой противоположностью являются гравитационно-связанные тела, стабильность которых сопровождается отрицательностью их полной энергии. В обоих случаях полная энергия растёт по модулю при уменьшении объёма объекта при неизменном количестве частиц. В ШМ как в плазменном объекте дополнительное внешнее давление приводит к увеличению токов и магнитного поля (это характерное свойство плазмы), а при уменьшении объёма вырастет и электростатическая энергия.

Благодаря своему заряду (4) ШМ может двигаться под влиянием электрических полей. Как отмечается в [3], ШМ иногда выпадают из облаков и быстро направляются к земле, ударяются об неё и взрываются. Часто это движение происходит вдоль канала только что возникшей линейной молнии. На тесную связь между местами появления ШМ и ударов линейных молний указывает и то, что в некоторых случаях ШМ образуется от одной линейной молнии и уничтожается другой линейной молнией. ШМ, возникшие вблизи земли, обычно двигаются медленно и могут останавливаться у некоторых предметов, перемещаться против ветра или даже подниматься в облака. Эти особенности поведения ШМ вполне могут быть объяснены действием на неё сильных электрических полей между облаками и выступающими предметами на земле, периодически колеблющимися при разрядах линейных молний и движении облаков вплоть до изменения направления напряжённости поля. Известно, что разность потенциалов между облаками и землёй может достигать величины вплоть до 10⁸ В, что при высоте облака над землёй в 1 км даёт напряжённость поля 10⁵ В/м вместо тех 100 В/м, которые наблюдаются при ясной погоде. Кроме этого, вследствие высокой температуры воздуха внутри ШМ её средняя плотность отличается от плотности окружающего воздуха, так что к электрическим силам нужно добавить подъёмную силу Архимеда. Баланс указанных сил осуществляется, по-видимому, у привязанных или прикреплённых ШМ, либо парящих неподвижно, либо связанных с предметами. В течение жизни ШМ её заряд может изменяться из-за взаимодействия с окружением или при частичном распаде, приводя к изменению равновесного состояния. Так, при переходе от прикреплённой ШМ к свободной она обычно взмывает вверх, а затем по наклонной линии уходит к облакам.

Рассмотрим процесс уравновешивания ШМ в атмосфере более подробно. Если воздух внутри ШМ сильно нагрет, то сила Архимеда много больше веса самой ШМ. С другой стороны, при своём образовании ШМ обычно находится в районе вхождения линейной молнии в землю или у высоких предметов, несущих потенциал земли. Благодаря заряду ШМ создаёт в земле как в проводнике наведённые заряды и притягивается к ним. Силу притяжения можно определить с помощью метода изображений из электростатики. Найдём высоту h над землёй, при которой ШМ находится в равновесии, из равенства электрической силы и силы Архимеда:

= 0.25 Н , (11)

где = 1.29 кг/м³ - плотность атмосферного воздуха вокруг ШМ,

g = 9.81 м/с² - ускорение силы тяжести,

V_b = 0.02 м³ - объём нашей модели ШМ.

При заряде Q из (4) высота h = 90 см. По мере остывания воздуха в ШМ уменьшается её объём, а при потере электронов с наружной оболочки может увеличиваться и заряд Q. Поэтому ШМ может всплыть над землёй и далее плавно перемещаться в зависимости от рельефа местности, ветра и электрических полей от грозовых облаков. Нетрудно подсчитать электрическую силу, действующую на ШМ при напряжённости поля E = 10⁵ В/м от сильно заряженного грозового облака: F = QE = 1 Н , что близко к силе Архимеда (11).

Для того чтобы представить устройство ШМ более наглядно, приведем весьма подробное свидетельство М.Т. Дмитриева, специалиста-химика, имевшего опыт работы с низкотемпературной плазмой и ставшего очевидцем явления ШМ [8]:

?Светимость молнии была значительной, особенно при расстоянии в несколько метров, тем не менее её всё же можно было свободно рассматривать, без чрезмерного напряжения. Было заметно, что цвет молнии неоднороден. Центральная часть представляла собой шар диаметром около 6- 8 см, несколько вытянутый в вертикальном направлении. Эта часть была и наиболее яркой, по своему внешнему виду (кроме формы) весьма напоминая электроразрядный факел в воздухе, получаемый в плазмотронах, с температурой плазмы порядка 13000 - 16000¦ . Центральная часть молнии была окружена областью толщиной 1- 2 см с густым фиолетовым свечением, очень похожим на свечение воздуха при давлении 0.1 мм.рт.ст., бомбардируемого электронами с энергией в

несколько десятков электронвольт. Следующая, наружная оболочка, толщиной около 2 см, также была неоднородна, напоминая по цвету тихий электрический разряд при атмосферном давлении или периферийное свечение электронного пучка с энергией в несколько десятков килоэлектронвольт, попадающего из вакуумной трубки в воздух при обычном давлении. Светло-голубое свечение этой части молнии быстро убывало с увеличением расстояния от центрального шара, постепенно сходя на нет. Оболочки молнии хорошо просматривались только в горизонтальном направлении. В нижней части они, вероятно, были сжаты и их можно было различить только при сопоставлении с боковыми частями молнии. Над молнией сверху оболочки были значительно толще, но не так резко выражены. Кроме того, в них можно было видеть отдельные яркие конвективные струи (как над обычным костром, только цвет их был с беловатым оттенком). Общий диаметр шара составлял около 11- 12 см в горизонтальном направлении и около 14 - 16 см в вертикальном. С расстояния в несколько десятков метров наблюдалась, по-видимому, только центральная часть шара. Издали молния имела синеватый оттенок-. В молнии, по-видимому, всё время выделялась энергия. На это указывали сплошной шорох и сильные отдельные потрескивания. Вероятно, беспрерывно происходила и утечка её заряда. Выделение энергии резко увеличивалось при соприкосновении молнии с поверхностями (листьями или сучками) и сопровождалось более сильным треском и искрением. Молния оставила после себя сильный запах, по своему характеру почти совпадающий с запахом воздуха, подвергнутого воздействию ионизирующего излучения¦.

Как видно из приведённого текста, шаровая молния Дмитриева имела вертикальную ось симметрии, совпадающую с осью вращения электронного облака в нашей модели ШМ и с направлением внутреннего магнитного поля. В магнитных полях, на порядок меньших, чем в (6), радиус вращения ионов R вырастает приблизительно до величины половины радиуса ШМ. При этом возникает только одна устойчивая ионная орбита, которая отмечает положение ядра ШМ. Внутреннее ионное облако молнии Дмитриева было вытянуто в вертикальном направлении, а все оболочки хорошо просматривались только в горизонтальном направлении. О вращении частиц в оболочках с дифференциальной скоростью говорили отдельные яркие конвективные струи. По предположению Дмитриева, светло-голубое свечение внешней оболочки напоминает тихий электрический разряд с энергией электронов в десятки килоэлектронвольт. Найдём потенциал

нашей модели ШМ при её радиусе и заряде согласно (4):

= 500 кВ. (12)

Поскольку заряд ШМ положительный, то она будет бомбардироваться электронами и отрицательными ионами из окружающей атмосферы с приобретаемой ими энергией от прохождения разности потенциалов вплоть до величины (12). Известно, что пробег электронов в воздухе ограничивается различными потерями и при начальной энергии электронов в 500 кэВ не превышает 1 м. На самом деле начальная энергия электронов воздуха мала и они в электрическом поле ШМ приобретут существенно меньшую энергию. Если считать, что зона ускорения электронов вблизи ШМ равна = 1 см (что соответствует напряжённости электрического поля, пробивающей воздух, от заряда Q нашей модели ШМ), то из (12) следует:

= 30 кэВ,

что соответствует наблюдениям Дмитриева. Если заряд ШМ велик, то её наблюдаемый радиус может быть больше настоящего за счёт светящейся короны вокруг неё.

Светимость обычной ШМ среднего размера можно объяснить излучательными переходами атомов и молекул и постепенной рекомбинацией ионов воздуха внутри ШМ, так что её энергия только за счёт излучения непрерывно убывает со скоростью до 2 Дж в секунду. Отношение площади поверхности к объёму растёт по мере уменьшения радиуса, следовательно, маленькие ШМ израсходуют всю свою энергию на излучение и теплоотдачу в окружающую атмосферу быстрее, за время порядка долей и единиц секунд, и это действительно наблюдают как у природных, так и у искусственных ШМ при коротких замыканиях электрооборудования.

В связи со строением ШМ интересно рассмотреть некоторые случаи из [3]. ШМ довольно редко представляет собой правильную сферу, скорее это масса неправильной формы, иногда с несколькими выступами. Некоторые ШМ кажутся полыми, овальными, сердцевидными, грушевидными, яйцевидными или в виде тора или кольца. В случае в Париже в 1849 г. у ШМ возникли искры и огненные языки, которые как будто вырывались из отверстия в шаре. При увеличении отверстия ШМ взорвалась с молниеподобным разрядом. После этого наблюдалось ещё некоторое яркое свечение.

В случае 1949 г. в ФРГ после распада ШМ осталась её часть, напоминающая по форме молодой месяц, повёрнутый рогами вниз. Распад этой ШМ сопровождался искрами длиной до 30 см. Прикреплённые к предметам ШМ исчезают обычно как бы кипя и выбрасывая искры. По статистике до 50 % всех наблюдаемых ШМ оканчивают свою жизнь с небольшим взрывом. В рамках нашей модели описанные свойства ШМ можно объяснить тем, что внешняя оболочка может иметь не только сферическую, но и ступенчатую форму, демонстрируя тем самым некоторую независимость отдельных токовых колец. В течение жизни ШМ отдельные кольца в силу неустойчивости или взаимодействия с окружающими предметами разрываются и из ШМ вылетают потоки быстрых электронов и плазмы в виде искр. Иногда ШМ просто разделяется на несколько маленьких ШМ. Маломощные ШМ в отсутствие взаимодействий с окружением будут просто разряжаться почти беззвучно и без особых эффектов.

По данным наблюдений ШМ часто вращаются в воздухе или катятся по предметам. При опускании на рыхлую землю или торф ШМ способны вырыть ямы или разбросать землю. На быстрое движение частиц в ШМ указывает и то обстоятельство, что в некоторых случаях контакта с ней люди получали ожоги как от электрического тока, а предметы нагревались или оплавлялись. Согласно предлагаемой нами модели физическая природа ШМ такая же, как и у обычной молнии.

Так как движение частиц в ШМ в основном вращательное, а в линейной молнии поступательное, то с философской точки зрения оба типа дают ещё один пример действия принципа дополнительности в природе. Следует сказать, что для построения модели ШМ были использованы те же идеи, что и в [9] при описании схемы возникновения электрического заряда у элементарных частиц.

1. Барри Дж. Шаровая молния и четочная молния. М.: Мир, 1983. - 288 с.
2. Смирнов Б.М. Проблема шаровой молнии. М.: Наука, 1988. - 208 с.
3. Сингер C. Природа шаровой молнии. М.: Мир, 1973. - 239 с.
4. Стаханов И.П. О физической природе шаровой молнии. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 209 с.
5. Капица П.Л. Свободный плазменный шнур в высокочастотном поле при высоком давлении // ЖЭТФ. 1969. Т. 57,вып.6. С.1801v 1866.
6. Зверев Е.А., Кринберг И.А. Нагрев токового шнура и образование перетяжек в импульсном вакуумном разряде // Письма в ЖТФ. 1998. Т. 24.N18. С.50v 56.
7. Брагинский С.И. О поведении полностью ионизованной плазмы в магнитном поле // ЖЭТФ. 1957. Т.33. Вып.3. С.645- 654.
8. Дмитриев М.Т. Природа шаровой молнии // Природа.1967.N6.С.98v 106.
9. Федосин С.Г. Физика и философия подобия от преонов до метагалактик. Пермь: Стиль-МГ, 1999. - 544 с.